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martes 21 de noviembre de 2017

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Matemáticas. Secundaria - Bachillerato

Añadido el 25 de octubre de 2010
Se trata de una página con material relacionado con las matemáticas para el alumnado y profesorado de Secundaria y Bachillerato (apuntes, ejercicios, exámenes, presentaciones, programaciones, etc.) En el cuerpo principal se incluyen artículos de interés (historia, retos,...)
Autor:Pedro Castro Ortega
Centro:IES Fernando de Mena
Localidad:Socuéllamos (Ciudad Real)

Listado de entradas

  • Los logaritmos irrumpen en la historia de la humanidad hace casi 400 años y fueron utilizados durante casi 350 años como la principal herramienta en los cálculos aritméticos. Un increíble esfuerzo se ahorró usándolos, pues permitieron trabajar con los pesados cálculos necesarios en los problemas de agrimensura, astronomía, y particularmente en las aplicaciones a la navegación.

    Merced a estos números, las multiplicaciones pudieron sustituirse por sumas, las divisiones por restas, las potencias por productos y las raíces por divisiones, lo que no sólo simplificó enormemente la realización manual de los cálculos matemáticos, sino que permitió realizar otros que sin su invención no hubieran sido posibles.

    Si bien NapierEste enlace se abrirá en una ventana nueva fue uno de los que impulsó fuertemente su desarrollo, y por tal razón es considerado el inventor de los logaritmos, muchos otros matemáticos de la época también trabajaron con ellos.

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  • En un artículo anterior se hablaba del conjunto de los números reales como unión de los racionales y los irracionales, y de cómo se introducía en la Educación Secundaria Obligatoria. De manera natural se habían introducido los naturales, y se habían extendido a los enteros y a los racionales. El conjunto de los números reales contiene a todos ellos y también a los irracionales.

    Pero poco se habla de la estructura del conjunto de los números reales. A un nivel de Bachillerato es importante que se sepa que el conjunto de los números reales tiene estructura de cuerpo ordenado.

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  • Añadido el 5 de mayo de 2014

    En general, dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, aunque el tamaño sea distinto. En dos figuras semejantes las longitudes de segmentos correspondientes son proporcionales. Se llama razón de semejanza o escala al cociente entre dos longitudes correspondientes.

    Dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos son iguales y sus lados son proporcionales. Los ángulos (o vértices) de un triángulo los denotaremos con letras mayúsculas y los lados con letras minúsculas.

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  • Añadido el 25 de abril de 2014

    Una asíntotaEste enlace se abrirá en una ventana nueva es una línea recta muy peculiar asociada a la gráfica de una función. Podemos definirla diciendo que es aquella línea recta a la que se aproxima continua e indefinidamente la gráfica de una función. En ese proceso de "acercamiento continuo e indefinido", por regla general, no hay lugar al contacto, es decir, la gráfica de la función no corta, no toca a la asíntota, salvo a lo sumo, en algún que otro punto aislado (hemos dicho por regla general, porque sí que hay funciones que tocan en muchos puntos a una recta conforme se acercan a ella, pero este tipo de funciones se escapan a los niveles de matemáticas que estudiamos en secundaria y bachillerato). Esta es una situación que nos puede chocar o incluso producir un poco de vértigo, pero es así. Nos acercamos a "algo" eternamente, sin llegar a tocar ese "algo"Este enlace se abrirá en una ventana nueva. Como no podía ser de otra manera la asíntota tiene que ver con el concepto de tendencia de una función a un punto o al infinito, es decir, con el concepto de límiteEste enlace se abrirá en una ventana nueva. De hecho las asíntotas que pueda tener una función se hallan, naturalmente, calculando límites.

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  • Añadido el 22 de abril de 2014

    El cálculo de límites de funciones es, a partir del primer curso de bachillerato, una parte fundamental de la materia de matemáticas, tanto en la modalidad de ciencias y tecnología, como en la modalidad de ciencias sociales.

    Una vez que el alumno se ha familiarizado con el concepto de función real de variable real y todo lo que rodea a las mismas (gráfica o curva asociada a la función, dominio, imagen o recorrido, puntos de corte con los ejes, idea de continuidad de una función, simetrías, monotonía, extremos, curvatura,…), así como con el estudio de ciertas funciones elementales, se plantea la necesidad de interpretar las “tendencias” que sufre la gráfica de la función en ciertos puntos o en el infinito.

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  • Añadido el 20 de septiembre de 2013

    Los enlaces a los exámenes de la materia Matemáticas I, de 1º de Bachillerato los podréis encontrar en mi nuevo sitio web lasmatematicas.euEste enlace se abrirá en una ventana nueva. Están todos los que estaban antes en este sitio Web y además contienen, al final de los enunciados, todos los ejercicios completamente resueltos, con sus soluciones. Espero que me sigáis en mi nuevo sitio Web, donde presentaré todo el contenido que había aquí, pero además ampliado y mejorado con nuevos artículos y materiales (apuntes, ejercicios, exámenes, presentaciones, etcétera).

    ACCESO A LOS ENLACES CON LOS EXÁMENES DE Matemáticas I (1º de Bachillerato) AQUÍEste enlace se abrirá en una ventana nueva

    ¡Muchas gracias por vuestras visitas. Espero que el material os resulte de utilidad!

    Saludos cordiales

    Pedro Castro Ortega

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  • Añadido el 17 de julio de 2013

    Los enlaces a los exámenes de 4º de ESO los podréis encontrar en mi nuevo sitio web lasmatematicas.euEste enlace se abrirá en una ventana nueva. Están todos los que estaban antes en este sitio Web y además contienen, al final de los enunciados, todos los ejercicios completamente resueltos, con sus soluciones. Espero que me sigáis en mi nuevo sitio Web, donde presentaré todo el contenido que había aquí, pero además ampliado y mejorado con nuevos artículos y materiales (apuntes, ejercicios, exámenes, presentaciones, etcétera).

    ACCESO A LOS ENLACES CON LOS EXÁMENES DE 4º ESO (Opción B) AQUÍEste enlace se abrirá en una ventana nueva

    ¡Muchas gracias por vuestras visitas. Espero que el material os resulte de utilidad!

    Saludos cordiales

    Pedro Castro Ortega

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  • Exámenes resueltos de Matemáticas II propuestos por la UCLM a partir de 2010Este enlace se abrirá en una ventana nueva.

    Fue justo en esa fecha cuando la selectivad pasó a denominarse PAEG (Prueba de Acceso a los Estudios de Grado).

    De momento están los de junio, pero poco a poco iré poniendo el resto. Espero que os sean de utilidad.

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  • Añadido el 12 de marzo de 2013

    Por fin estreno, después de varias vicisitudes, nuevo sitio Web: lasmatematicas.euEste enlace se abrirá en una ventana nueva

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  • Añadido el 8 de febrero de 2013

    Hace unos días, un antiguo alumno, que ahora estudia ingeniería, me dijo que en el examen de matemáticas le pusieron la siguiente integral

    Ahora, renovando mi sitio Web, no hay enlaces a los dos artículos que estaban aquí. Pero recibí ayer un correo interesante que provoca la inmediata actualización de este artículo.

    Actualización.

    He recibido un correo de Primitivo dando una solución mucho más rápida para resolver la integral anterior y que coincide con el resultado que ofrece WolframAlphaEste enlace se abrirá en una ventana nueva (muchas gracias Primitivo). Se hace por partes:

    Reconozco humildemente que no se me ocurrió esta forma más sencilla. Hay que darse cuenta de que al proceder por partes se resuelve la siguiente integral de manera inmediata:

    De todas formas espero que hayan sido de utilidad los artículos anteriores, ahora inexistentes, pero que pronto serán reestructurardos cuando tenga completamente preparado mi nuevo sitio Web. Se aprenden muchas cosas resolviendo primitivas y una de ellas es que hay varias formas de hacerlas. Alguna será la más corta.

    Saludos.

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