Portal de Educación de la Junta de Comunidades de Castilla - La Mancha

La última del tándem Amenábar/Gil es un poliédrico mosaico que abarca distintas facetas de la existencia del ser humano. Así lo han recogido diversos medios de comunicación, aunque la mayoría incide en el análisis de las históricas, políticas, religiosas, sociales y cinematográficas, pasando por alto uno de los temas más relevantes (si no el que más) que afronta el film: el científico. Tampoco los numerosos blogs de la Red abordan este aspecto, salvo unos pocos claramente orientados a la divulgación científica. La sociedad actual vive deprisa, consume y fagocita todo sin reservar un instante para la reflexión y el aprendizaje. Por eso cuando surge alguna propuesta medianamente racional, que intente recordarnos lo que somos en realidad, mal que nos pese, no se debe dejar pasar la oportunidad de destacarla y, si es posible, aprender disfrutándola.
Uno de los aspectos que más llaman la atención (el que esto escribe lleva varios años rastreando la pista de contenidos matemáticos de alguna relevancia en el cine comercial que puedan ser utilizados en el desarrollo docente de nuestras clases) es la magnífica documentación científica de la película. No se ha limitado a un breve comentario superficial como hace la mayoría, aún a riesgo de ahuyentar la audiencia. Y además del rigor lo han hecho con inteligencia y vistosidad.
Poco se conoce de la Hipatia real, pero está casi todo. Sabemos de su fama de erudita y excelente comunicadora. Las crónicas indican que llegaban personas de lugares muy lejanos a Alejandría a escucharla y aprender de su maestría. Varias escenas, entre ellas la que abre la película, así nos la muestran, enseñando no sólo Astronomía, Física o Matemáticas, sino también el ideal neoplatónico cargado de tolerancia, independencia y antidogmatismo (no deja de ser paradójico que con el tiempo el cristianismo recogiera en su doctrina un montón de ideas neoplatónicas): “¿Recuerdas la primera regla de Euclides (en su obra los Elementos)? Si dos cosas son iguales a una tercera, todas son iguales entre sí. ¿Y no sois ambos semejantes a mí? […] Quiero deciros esto a todos los que estáis en esta habitación: Es más lo que nos une que lo que nos separa. Y pase lo que pase en las calles, somos hermanos. Somos hermanos”. Hipatia no discriminaba a nadie que tuviera deseos de aprender admitiendo a todos, incluso a los esclavos, como se pone de manifiesto en varios momentos de la película.
La destrucción de la Biblioteca de Alejandría (por segunda vez, no lo olvidemos) fue la causa inmediata de la pérdida de la mayor parte del conocimiento de la Antigüedad. Nunca en la Historia ha existido otra ciudad que haya sido el centro de la actividad matemática durante un periodo tan largo (desde Euclides, 300 a.C. hasta la muerte de Hipatia, 415 d.C.). Y no sólo matemática. Era una ciudad donde griegos, egipcios, árabes, sirios, hebreos, persas, nubios, fenicios, romanos, galos e íberos intercambiaban mercancías e ideas. Carl Sagan indica que allí es donde la palabra cosmopolita, ciudadano del Cosmos, adquirió su pleno significado. Sin embargo sólo una élite estaba al tanto de los descubrimientos que los investigadores de aquella Biblioteca hacían. En la película, Hipatia y sus discípulos están muy preocupados por salvar de la destrucción la mayor cantidad posible de obras. No conocemos a ciencia cierta si esta fue una de sus preocupaciones, pero lo que es seguro es que, en la actualidad, si conocemos algunas obras de autores clásicos es precisamente gracias a Teón y, presumiblemente, a su hija Hipatia.
El último tratado matemático antiguo verdaderamente importante es la denominada Colección de Pappus. Se siguieron escribiendo textos pero apenas si aportaban ideas nuevas. Precisamente Pappus comenzó la moda de los Comentarios, que no eran sino recopilaciones y aclaraciones de obras clásicas, explicadas más llanamente con demostraciones detalladas, como los actuales manuales para estudiantes, algunos de los cuales también incluían resultados novedosos. De Hipatia nos han llegado referencias, traducciones o copias manuscritas de siglos posteriores de sus Comentarios al Almagesto de Ptolomeo, a las Cónicas de Apolonio, a los Elementos de Euclides, y a la Aritmética de Diofanto.
Salvo de esta última, de todas hay referencias en la película: la explicación del sistema ptolemaico, e incluso una recreación que construye el esclavo Davo, además de la comprobación junto a su padre de los datos de las conocidas como Tablas Manuales incluidas en el Almagesto; las citas a las cónicas (“curvas impuras”, denominadas así en oposición a su ideal, el círculo), otro instrumento didáctico, el cono de Apolonio, en el que se muestran el círculo, la elipse, la parábola y la hipérbola, así como el trazado sobre la arena de una elipse conocidos los focos corresponderían al segundo de los tratados mencionados; y finalmente la mencionada escena del “Somos hermanos” sobre el libro de Euclides. De haber incluido algo sobre la obra de Diofanto se habría redondeado este apartado bibliográfico ya que la única referencia a esta importante obra que ha llegado a nuestros días es precisamente a través de copias de siglos posteriores del tratado de Hipatia. Tampoco aparecen sus contribuciones a otros mecanismos como el astrolabio o el hidroscopio.
Las reseñas publicadas de la película nos familiarizan con personajes históricos, como la propia Hipatia, Teón, el patriarca Cirilo y el Prefecto Orestes; nos explican quiénes eran los monjes parabolanos, los paganos, Serapis y el Serapeo, la importancia del ágora… todo ello son referencias culturales interesantes. Pero ¿no tiene la misma importancia (o más porque siguen utilizándose esas ideas) los conceptos de elipse, las cónicas en general, o las interpretaciones primigenias del sistema solar como la de las esferas concéntricas, los epiciclos o los movimientos excéntricos? Todo eso se cita fenomenalmente en el film, pero pocos le dan la importancia que tiene a pesar de ser fácil de comprender a nivel divulgativo.
Otra cosa sería pretender que todos los espectadores conocieran y manejaran las ecuaciones del movimiento circular o del cálculo de una órbita. No, no se trata más que de asimilar las ideas más sencillas en que se basan y entender a un nivel elemental cómo se comporta el mundo que nos rodea, y valorar en su justa medida el ingenio de los pensadores antiguos que no disponían de nuestros sofisticados aparatos, aunque sí del instrumento más perfecto que ha podido diseñar la mente humana: la lógica y las matemáticas.
Si el modelo heliocéntrico de Aristarco de Samos (s. III a.C.) no prosperó (como también se menciona en el guión), fue precisamente por la falta de un modelo matemático consistente, además de la pérdida de sus trabajos en el primer incendio de la Biblioteca de Alejandría en época de Julio César. Hay indicios fundados de que Hipatia se interesó por ese sistema. La película va más allá y especula con que, sin tiempo para madurar y escribir sus descubrimientos, tuvieron que pasar mil años hasta que Copérnico y Kepler redescubrieran sus ideas. Ficción científica no comprobada, pero nada descabellada. Ojalá el cine fuera tan cauto siempre.
Sobre si la película es buena, regular o mala habrá mil opiniones, todas respetables. Es probable que en determinados momentos le falte ritmo (porque el impuesto inicialmente es frenético), que se abuse de los planos aéreos y los movimientos de cámara, que haya personajes poco aprovechados, etc., pero de lo que no cabe la menor duda es de que la realización técnica, el montaje, y sobre todo, la documentación en tantos y tan diferentes campos (Astronomía, Matemáticas, Historia, Religión, Física, Sociología, Política, la mujer en la Antigüedad, entre otros) ha sido magnífica. Cuando pasen un par de semanas y se haya diluido el boom mediático y publicitario, nos habrá quedado una perfecta ilustración de la ciencia y la sociedad en el mundo antiguo, y una honesta visión de lo que pueden provocar los momentos de crisis e incertidumbre unidos a la intolerancia, algo que Cecil B. de Mille siempre despreció porque su único objetivo era hacer caja y ser el más grande y glamouroso. En eso sí somos expertos, en la pluma y el glamour. Y así nos ha ido, y así nos va.
Escrito por Alfonso Jesús Población Sáez
Artículo aparecido en el Blog para anti-matemáticos

Científicos de la Politécnica descubren aplicaciones matemáticas para mejorar los diagnósticos médicos por imagen
El hallazgo tiene dimensión internacional. Una investigación realizada en el campus de Gandia de la Universidad Politécnica, que arrancó con la tesis doctoral de un joven investigador, Samuel Morillas (Granada, 1979), ha establecido que la aplicación de dos herramientas matemáticas, en este caso la lógica y las métricas difusas, mejoran la calidad de las imágenes digitales que se utilizan en los diagnósticos médicos. En la práctica, esto supone mayor precisión y rapidez en el diagnóstico e, incluso, los responsables del hallazgo avanzan que el empleo de los algoritmos matemáticos en el procesamiento de imágenes servirá para desarrollar formas de diagnóstico por imagen "menos perjudiciales para el ser humano". Otras aplicaciones más prosaicas, pero igualmente relevantes, van en la línea de mejorar los procesos de restauración de fotografías o películas en formato digital.
La tesis de Morillas, Métricas y lógica fuzzy para filtrado de imágenes en color, codirigida por el catedrático de Matemática Aplicada del campus de Gandia, Valentín Gregori, y el profesor titular de Ingeniería Gráfica de la Universidad Politécnica de Valencia Guillermo Peris, fue reconocida la mejor de 2007 en el área de matemáticas y ha sido difundida en una veintena de publicaciones científicas y revistas internacionales, lo que le valió a Morillas una beca de la Generalitat para complementar sus investigaciones en 2008. Y en los próximos dos años, a través de una beca de la Politécnica, desarrollará líneas de investigación, entre ellas la puesta a punto del software que permita la aplicación práctica del descubrimiento. Un paso adelante, aseguran, en el diagnóstico más preciso de enfermedades como el cáncer o el Alzheimer, al proporcionar a los médicos instrumentos de diagnóstico más rápidos y precisos. "Hasta que la tecnología, el hardware, se desarrolle lo suficiente, esperamos que los problemas se puedan paliar con nuestro sistema y con el software que estamos desarrollando", dice el investigador.
"El problema es que la imagen digital puede perder calidad por muchos factores, caso del tiempo o porque fue tomada en un contexto poco favorable. Y las nuevas tecnologías de la imagen no están totalmente desarrolladas", explica Morillas. "La idea", prosigue, "es procesar la imagen para que todos esos defectos se vean atenuados a través de algoritmos implementados en base a herramientas matemáticas como la lógica difusa y la métrica difusa". Básicamente, dichas herramientas lo que consiguen es asignar un determinado grado de bondad a los píxeles para poder procesar la imagen "de forma suave" en vez de tratarla como un conjunto cerrado. "Hay conceptos de la vida diaria que no se pueden clasificar de forma drástica, como la juventud, que tiene una serie de grados. A este tipo de conceptos, en los que no hay una certeza, se les puede aplicar la lógica difusa", aclara Morillas.
La bondad del descubrimiento reside en su aplicación práctica. Sin embargo, el joven investigador piensa que sin los avances previos, de carácter más teórico, ello no hubiera sido posible. "A veces se critica la investigación científica puramente teórica. Pero todo el desarrollo teórico previo ha llamado a que ahora se puedan hacer aproximaciones prácticas, útiles. Es un respaldo a la investigación teórica que se ha hecho años atrás", remarca.

Xavier Aliaga (El País)